Mathematische Funktionen in der Maschinensteuerung
Sicher berechnet
Die sich stetig weiterentwickelnde Funktionalität moderner Maschinen stößt mehr und mehr an Grenzen, die von den einschlägigen Sicherheitsnormen gesetzt sind. Eine Ursache ist dabei die Konzeption der ISO13849, die in vielen Fällen auf der Annahme beruht, dass gefährliche Maschinenfunktionen nur in der Abwesenheit von Menschen ausgeführt werden.
Bild: Inter Control GmbH & Co. KGDurch Zäune, Wände, Lichtgitter und Zweihandbedienung wird der Mensch von der gefährlichen Funktion getrennt. Erkennen die Sicherheitssysteme eine Bewegung eines Menschen in den Gefahrenbereich, ist die Maschine in den sicheren Zustand zu versetzen.
Bild: INTER CONTROL Hermann Köhler
Bild: Inter Control GmbH & Co. KG
Bild: Inter Control GmbH & Co. KGSichere mathematische Funktionen
Aus diesem Grund hat Inter Control eine Vielzahl von Funktionsbausteinen entwickelt, die dem Entwickler helfen den notwendigen Entwicklungsaufwand zu reduzieren. Die sichere Berechnung von arithmetischen Funktionen mit Gleitkommavariablen wurde wegen den entsprechenden Anforderungen aus den Bereichen telekopierender Maschinen und teilautonomer und autonomer Fahrzeuge besonders berücksichtigt. Konkret sind mit Hilfe der Library MathLib gebräuchliche Grundrechenarten und arithmetischen Funktionen mit dem Variablentyp Real in sicheren Funktionen einsetzbar:
Sichere Grundrechenarten:
? ADD: Addition
? SUB: Subtraktion
? MUL: Multiplikation
? DIV: Division
? MOD: Modulo-Division
Sichere arithmetische Funktionen:
? EXP: Exponentialfunktion
? EXPT: Potenzieren einer Zahl
? LOG: Logarithmus zur Basis 10
? LN: natürlicher Logarithmus
? SQRT: Quadratwurzel
? ABS: Absolutwert
Sichere trigonometrische Funktionen:
? SIN, COS, TAN: Sinus, Cosinus, Tangens
? ASIN, ACOS, ATAN: Arcusfunktionen
Für die Berechnung von Lastmomenten, Materialüberlastungsgrenzen und wenn geometrische Zustände zuverlässig ermittelt werden müssen, kommen die sicheren trigonometrischen Funktionen der MathLib zum Einsatz. So werden mehr und mehr mobile Maschinen wie beispielsweise Bagger, Krane und Zweiwegefahrzeuge mit der Sicherheitsfunktion Arbeitsbereichsbegrenzung ausgestattet. Mit der Berechnung sogenannter virtueller Wände wird vermieden, dass der Bediener versehentlich Teile der Maschine in gefährliche Bereiche wie Hochspannungsleitungen, Fahrbahnen oder Gleise bewegt. Ein weiterer Einsatzbereich der MathLib bei autonomen und teilautonomen Fahrzeugen ist die sichere Berechnung der Lenkwinkel und der Fahrgeschwindigkeit.
TÜV-Zertifizierung
Die Gleitkommaberechnungen der Bibliothek MathLib sind für den Einsatz im sicheren Kontext durch den TÜV zertifiziert. Die Berechnungen erfolgen dabei auf der ebenfalls zertifizierten Sicherheitssteuerung Digsy Fusion S, deren redundante 200MHz FPU die leistungsfähige Basis für die sicheren Gleitkommaberechnungen bildet. Die CPU bleibt somit unbelastet, aufwändige Umrechnungen in Integer-Werte werden vermieden. Die bisher verwendeten, aufwändigen und testintensiven Lösungen wie der Einsatz von Näherungstabellen, gehören damit der Vergangenheit an. Bei der Implementierung und Validierung kann so Zeit eingespart werden. Zudem verringert sich die Komplexität der Software bei gleichzeitig erhöhter Planungssicherheit. Zusätzliche Standardfunktionen können im nicht-sicheren Teil der Steuerung realisiert werden und sind dabei frei von Rückwirkungen auf die Sicherheitsfunktionen. So können einfache Funktionen bequem eingepflegt werden, ohne wiederholt den Einfluss auf die Sicherheit überprüfen zu müssen.
Bild: Inter Control GmbH & Co. KGBild: Inter Control GmbH & Co. KGSichere mathematische Funktionen
Aus diesem Grund hat Inter Control eine Vielzahl von Funktionsbausteinen entwickelt, die dem Entwickler helfen den notwendigen Entwicklungsaufwand zu reduzieren. Die sichere Berechnung von arithmetischen Funktionen mit Gleitkommavariablen wurde wegen den entsprechenden Anforderungen aus den Bereichen telekopierender Maschinen und teilautonomer und autonomer Fahrzeuge besonders berücksichtigt. Konkret sind mit Hilfe der Library MathLib gebräuchliche Grundrechenarten und arithmetischen Funktionen mit dem Variablentyp Real in sicheren Funktionen einsetzbar:
Sichere Grundrechenarten:
? ADD: Addition
? SUB: Subtraktion
? MUL: Multiplikation
? DIV: Division
? MOD: Modulo-Division
Sichere arithmetische Funktionen:
? EXP: Exponentialfunktion
? EXPT: Potenzieren einer Zahl
? LOG: Logarithmus zur Basis 10
? LN: natürlicher Logarithmus
? SQRT: Quadratwurzel
? ABS: Absolutwert
Sichere trigonometrische Funktionen:
? SIN, COS, TAN: Sinus, Cosinus, Tangens
? ASIN, ACOS, ATAN: Arcusfunktionen
Für die Berechnung von Lastmomenten, Materialüberlastungsgrenzen und wenn geometrische Zustände zuverlässig ermittelt werden müssen, kommen die sicheren trigonometrischen Funktionen der MathLib zum Einsatz. So werden mehr und mehr mobile Maschinen wie beispielsweise Bagger, Krane und Zweiwegefahrzeuge mit der Sicherheitsfunktion Arbeitsbereichsbegrenzung ausgestattet. Mit der Berechnung sogenannter virtueller Wände wird vermieden, dass der Bediener versehentlich Teile der Maschine in gefährliche Bereiche wie Hochspannungsleitungen, Fahrbahnen oder Gleise bewegt. Ein weiterer Einsatzbereich der MathLib bei autonomen und teilautonomen Fahrzeugen ist die sichere Berechnung der Lenkwinkel und der Fahrgeschwindigkeit.
INTER CONTROL Hermann Köhler
Dieser Artikel erschien in SPS-MAGAZIN SPSS 2018 - 19.11.18.Für weitere Artikel besuchen Sie www.sps-magazin.de
